Füstöss László egyetemi docens

Magyarországi fizikatörténet a 20. század utolsó harmadáig

A newtoni gondolatok a 18. században értek be, mindenekelőtt a mechanika területén. Euler és Bernoulli merev testekre és folyadékokra dolgozták ki Newton tömegpontokra megfogalmazott törvényeit. Ezekből kiindulva D’Alambert és Lagrange variációs elveket alkottak.

Magyarországon a tudománynak egzisztenciális gondjai voltak, pl. olyanok, hogy Rabutin császári vezér 1704-ben szétkergette a nagyenyedi kollégiumot és tanárok, diákok csak öt évvel később térhettek vissza. Így nem lehet csodálni, Pápai Páriz Ferencet többen dicsérték az angliai kapcsolatai révén szerzett pénzügyi támogatásért, mint kartéziánus szellemben tartott fizikai-filozófiai előadásaiért.

Euler munkásságához kapcsolódott a század közepén a pozsonyi születésű Segner János András, aki orvos, csillagász, meteorológus, de mindenekelőtt fizikus volt, és élete java részét német egyetemeken töltötte, elsősorban Halléban és Göttingenben - itt került barátsággá mélyült kapcsolatba Eulerrel.

A tankönyvirodalomban az első olyan magyar szerző, aki a kartéziánizmussal végleg szakítva a newtoni fizika, közelebbről annak Boscovich-féle változata alapján készített korszerű összefoglalót Compendiaria Physicae institutio címen (1762), a nemes származású jezsuita tanár, Makó Pál volt. Ugyancsak jó színvonalú, kétkötetes fizika könyvet adott ki Horváth K. János, a budai egyetem tanára Institutiones physicae címen 1767-ben. A jó színvonalú összefoglaló munkák közé tartozik Martinovics Ignác kísérleti fizikája lembergi egyetemi tanár korából: Praelectiones Physicae experimentalis, 1787.

Nagyhatású tanítója volt a természettudományoknak, köztük a newtoni fizikának a Debrecenben majd negyven éven keresztül oktató Hatvani István, akinek legendás alakjához épp a hiteles dokumentumokon keresztül nehéz közelíteni, hiszen egyetlen, nyomtatásban is megjelent műve filozófiai jellegű: Introductio ad Principia Philosophiae Solidoris (1757).

A newtoni fizika sikereinek másik területe a csillagászat volt, valahol a fizika, matematika és filozófia háromszögében, de legközelebb a fizikához. A korszak a pontos bolygópálya-számítások, a Kant- Laplace-féle kozmológia százada, amelyben nem elhanyagolható szerepet játszott Hell Miksa, a felvidéki jezsuita, aki a nagyszombati és kolozsvári csillagdák megtervezése után a bécsi csillagvizsgáló igazgatójaként tevékenykedett, széles körben elismert sikeres módon. Hell nevezetes expedíciót vezetett a Vénusz Nap előtti átvonulásának megfigyelésére, amiről figyelemre méltó könyvben számolt be. De írt könyvet a mesterséges mágnesekről, és cikkezett a szemfényvesztésnek bizonyult állati magnetizmus, a mesmerizmus ellen is.

A mágnesség és az elektromosság - ekkor még külön-külön - csak útban voltak a tudománnyá válás felé, ám gyógyító alkalmazásukból már sokan megéltek. Az elektromosság terén a 18. század egyetlen kvantitatív felismerése a Coulomb-törvény volt, amelynek megalkotóját az akadémiai körökön kívül nem ismerték. Az állati delejességet hirdető mágus, Mesmer támogatására ugyanakkor népmozgalom szerveződött. Viszont szakmai belügy maradt Galvani békacomb kísérlete, amely a korszak legjelentősebb elektromos eszközének, a Volta-oszlopnak megalkotásához vezetett.

Ebben az időben sem volt ritkaság, hogy valaki látványosság felhasználásával szerezzen annyi pénzt, amennyire kutatásaihoz szükség volt. A látványosságok közül az egyik legnevezetesebb Kempelen sakkozógépe volt. Kempelen Farkas, a polihisztor feltaláló, egyaránt tekinthető építész-, vízépítő- vagy gépészmérnöknek, hiszen ő szerkesztette a schönbrunni szökőkutat, a pozsonyi vár mélyszivattyúját, és ő tervezte meg és végeztette el a budai Várszínház helyreállítását. Világhírét sakkozógépének köszönhette, amely bizonyítottan nem mágnessel működött, de így is elegendő pénzt hozott megalkotójának beszélőgépéhez, ami után mégis elsősorban fizikusnak szokás tekinteni a magyarországi sóbányák polihisztor igazgatóját. A gép kiválóan reprodukálta az emberi hangot, de legalább ilyen megdöbbentő az a tudatosság, amivel ezt a 20. századinak bizonyult problémát kezelte.

A 19. század fizikájának két legnagyobb eredménye az elektromágnesség és a termodinamika alapvető törvényeinek felismerése volt. A mechanikában, az akusztikában és másutt is születtek alapvető eredmények, de ezen a két területen a század végére szinte minden másképpen lett, mint ahogy az a század elején volt.

A termodinamika fejlődését vázlatosan könnyű összefoglalni: a század első felében Mayer, Joule, Helmholtz munkássága során megfogalmazódott az energiamegmaradás általános elve, az első főtétel, majd a második felében Clausius és Kelvin vizsgálatai nyomán a második főtétel. A száz évből Maxwell és Boltzmann dolgozataival még a második főtétel statisztikus mechanikai megalapozására is futotta.

A magyar kutatók hozzájárulása ezekhez az eredményekhez nem elhanyagolható, csupán csak elfelejtődött. Farkas Gyula esetében ez még érthető, ő túl korán, 14 évvel a névadó előtt fedezte fel a Caratheodory-elvet. A később nyelvésszé lett Szily Kálmán eredményeit a második főtétellel kapcsolatban nem tagadta senki, a nemzetközi irodalomban is Clausius- Szily-tételként idézték néhány évig; később a rövidség kedvéért Szily nevét elhagyták.

Az elektromosságtan története jóval többszereplős, mint a termodinamikáé, és a szereplők névsorában is több az ismerős. Ennek ellenére könnyű kijelölni a kezdő és végpontot, valamint a fejlődés íve is áttekinthetően felvázolható. A század Franklintól a töltések elnevezését és a villámhárítót, Coulombtól a kölcsönhatás egzakt formuláját örökölte, Galvanitól és Voltától pedig az áramforrás lehetőségére utaló feljegyzéseket. Az örökséghez tartozik még Cavendish számos felismerése bonyolult potenciálviszonyokról, dielektrikumokról, az áram tulajdonságairól, ám mindez közlemények híján rejtve maradt, és mint annyi fontos dolog, Cavendish életműve is Maxwell révén vált közkinccsé.

Az elektromosság századának történetét kezdjük Davyvel, aki a további kutatások számára alapvető áramforrások kérdéseivel foglalkozott ekkor, és ami a legfontosabb, jó érzékkel választott laboránst. Faradayről van szó, aki 1825-ben a Royal Institution igazgatói székében is követte mesterét, és akinél eredményesebb kísérletezőt nem ismer a fizika.

Az elektromosság terén a század első nagy felismerése 1820-ban azonban még Oerstedé: az áramnak van mágneses hatása. A hitetlenkedés gyorsan lecsengett, hiszen még ugyanabban az évben megszülettek Biot, Savart és Ampere törvényei a mágneses hatás kvantitatív leírására. A formulák mind elegánsabbak lettek, a párhuzamosan fejlődő potenciálelmélet hatására is egyre ígéretesebbek, ám többnyire elmaradt a tapasztalattal való egybevetés. Ebből a szempontból sem meglepő, hogy az igazán nagy felfedezéseket a matematikától nem feszélyezett Faraday érte el. És mint rövidesen kiderült, az ő fizikája, az erővonalak közelhatása és egymásba alakulása tartalmazta a legtermékenyebb matematikát. Csupán egy Maxwell kellett hozzá, hogy megfogalmazza Faraday eredményeit az erővonalak fogalomrendszerében. Az elméletből következő elektromágneses hullámok kimutatása Hertzre maradt. Hertz kísérletei hatására a fizikusok kedvet kaptak az esztétikai értékek elismeréséhez is, és a maxwelli elektrodinamika a korszak végén egyeduralkodóvá lett. Technikailag pedig létrejött a század utolsó évében a rádiókapcsolat a La Manche csatorna két partja között.

Ahogy nem kerülhették meg a technikai kérdéseket a kísérletező fizikusok, az elektromos eszközök kitalálói sem lehettek meg fizikai ismeretek nélkül. A fizikai kísérletek során alakultak a fogalmak, fejlődtek a mérőműszerek, sőt erőteljesen változtak a mértékrendszerek is. Volt azért munkamegosztás, hiszen Faraday az indukált elektromosság felfedezése után nem ipari alkalmazásokkal, hanem az elektromágnesség és a gravitáció - máig megoldatlan - kapcsolatának kérdésével foglalkozott. Hertz képes volt elektromágneses hullámokat kelteni és detektálni, de nem hitt a jelenség gyakorlati alkalmazhatóságában.

És végül előfordult, hogy valaki, miközben tanulta és tanította a fizikát, jelentős eredményeket ért el az elektromágnesség alkalmazása terén, pl. praktikus okokból felfedezte a villanydelejes forgonyt, a dinamót, a feszültségsokszorozás elvét. Jedlik Ányosról van szó, a bencés tanárról, aki találékonysága ellenére a felfedezések elismertetéséhez nem értett, ezért a világ sokkal kevesebbet tud alkotásairól, mint indokolt lenne.

A nyolcvanas években kezdte a gravitációs tér feltérképezésére torziós ingás méréseit Eötvös Loránd. Ezek a mérések, és mindenekelőtt a mérőeszközök, mérési elvek, a következő században hasznosulnak a gyakorlati geofizikában, illetve a súlyos és tehetetlen tömeg azonossága az általános relativitáselmélet sarokpontja lesz.

Az új század fizikája tele volt meglepetéssel. A röntgensugárzás, a radioaktivitás előzmények nélküli újszülöttek voltak. De még a pár éve a katódsugarakban azonosított elektronok viselkedése is talányos volt, például a fotoeffektus során. Lénárd, aki a röntgensugarak felfedezéséhez is közel járt, a belépő fény és a kilépő elektronok kapcsolatát szabatos kísérletekkel derítette fel. Az értelmezés a fény kvantumos természetének feltételezésével Einstein érdeme, aki ugyanebben az 1905-ös esztendőben még a Brown-mozgást is leírta elméleti eszközökkel, valamint a speciális relativitáselméletet. Tíz évvel később már az általános relativitáselméletet is megfogalmazta, noha ekkor még nem is tudta, hogy az elmélet szempontjából döntő feltevés, a súlyos és tehetetlen tömeg ekvivalenciája Eötvös Loránd mérései szerint milyen nagy pontossággal érvényes. Az elmélet egyes kérdéseinek kidolgozásában pedig Lánczos Kornél volt Einstein segítségére, aki 1928-ban egy esztendeig közvetlen munkatársa volt.

A huszadik század fizikájának főszereplője, a kvantumosság, Planck révén egyidős a századdal, ám igazi főszereplő 1925-től kezdődően lesz belőle, de Broglie, Schrödinger, Heisenberg, Bohr, Born, Dirac és Neumann munkássága nyomán. Igazi aranykor ez, vagy ha kozmológiai hasonlatot is megengedhetünk, akkor a kvantummechanika ősrobbanása, a megfelelően magas hőfokon. A fontos eredmények sűrűjében persze érték is több megy veszendőbe; így történhetett, hogy Lánczos integrálegyenleteken alapuló kvantummechanikai alapmunkája nem talált visszhangra.

Kísérlet és elmélet sorrendjében Rutherford laboratóriumában, majd a német egyetemeken születtek a legfontosabb felfedezések. Ez nem kizárólag a kvantumfizikára érvényes; Aachen kétségkívül az áramlástan európai központja - ezért van ott Kármán, és mert ott van Kármán, hát fontos hely Aachen. Ám 1933-ban a legeredményesebb tudósok nagy számban hagyták el Németországot, és elsősorban az Egyesült Államok kutatóhelyein bukkantak fel. Szilárd Leó már a neutron felfedezésekor gondolt a láncreakció lehetőségére, az uránhasadás felfedezése pedig arra késztette, hogy Wigner és Teller segítségével rávegye Einsteint az atomenergia kutatását kezdeményező híres levelének elküldésére.

Még jóval a háborús évek előtt érdekes dolgok történnek a magyarországi fizikában is. A modern tanokért lelkesedő Ortvay Rudolf megszervezi nevezetes kollokviumait, amelynek előadói névsora a legjobb európai színvonalat képviseli. Ugyancsak kiváló a maga nemében a Tungsram Kutatólaboratóriuma, ahonnan Bródy Imre és Polányi Mihály munkája nyomán a kriptonlámpa, Millner Tivadar révén a sokat tudó volfrámspirál került ki. És nem Selényi Pálon múlott, hogy a xerográfia nem az ő szabadalma lett, ő kidolgozta a működő eszközt. Ugyancsak a harmincas években végezte a Posta Kísérleti Állomáson Békésy György azokat az akusztikai kísérleteit, amelyek az 1961-es Nobel-díjat hozták számára. (A belső fül működése terén végzett vizsgálataiért már kapott magyar nevű kutató Nobel-díjat: 1916-ban Bárány Róbert osztrák orvos.)

Háborúban alusznak a múzsák, kivéve Urániát, a csillagászat és a tudományok ihletőjét, aki épp az urániumon keresztül jutott hatalom közelbe. Az atombomba kifejlesztésén sok magyar dolgozott - Szilárd Leó az alapelveknél bábáskodott, Wigner és Neumann a megvalósításnál, Teller a továbbfejlesztésnél, a hidrogénbombánál. A vezető kutatók között feltűnően sok volt a magyar - ebben a században az olimpiákon kívül talán most történt először, hogy a magyarok meglepően eredményesnek mutatkoztak. A sikerekhez sorolható közvetlenül a háború után Bay Zoltán Holdvisszhang-kísérlete is. Bay Zoltán munkatársa volt Simonyi Károly, akinek személyes hatása a század végéig érvényesülhetett, a továbbit A fizika kültúrtörténetére kellett bíznia.

A fizika háború utáni fejlődése kétségessé teszi, hogy jogos egyetlen tudományként beszélni róla. A legnagyobb eredményeket tekintve két területet érdemes megemlíteni - a (nagyenergiás) részecskefizikát és a szilárdtestfizikát. Az első terület költségei miatt csak nemzetközi együttműködésben végezhető, a második nyereségessége révén vált nemzetközi gazdaságpolitikai tényezővé. Magyarországot mindez áttételesen érintette, itt a fizika jelentősége a fizikusképzésen volt mérhető ekkor, a legnevezetesebb személyek a budapesti egyetemhez kötődtek. Novobátzky Károly - Ortvay felfedezettjeként - közös célkitűzésüket követhette az elméleti fizika felvirágoztatásával. Hasonló célt tűzött maga elé az ugyancsak iskolateremtő Fényes Imre is. A Műegyetemen az Ortrvay tanítvány Gombás Pál statisztikus atomelméleti iskolája bizonyult eredményesnek. Jánossy Lajos feladata a Központi Fizikai Kutató Intézet vezetése volt, ez vonta el ígéretes kozmikus sugárfizikusi pályájától, és helyezte két évtizedre a hazai tudományos közélet centrumába.

A Nobel-díjakat eközben angol és amerikai állampolgárokká vált magyarként született kutatók vehették át: 1961-ben a biofizikus Békésy György a belső fül csigán belüli ingerlésének fizikai mechanizmusával kapcsolatos felfedezéséért orvosi Nobel-díjat kapott; Wigner Jenő 1963-ban az atommagok és az elemi részek elméletének fejlesztéséért, kivált az alapvető szimmetriaelvek felfedezéséért és alkalmazásáért; 1971-ben Gábor Dénes a holográfiai módszer felfedezéséért és fejlesztéséhez való hozzájárulásáért kapta meg a legtekintélyesebb elismerést. Szilárd és Teller nem kaptak Nobel-díjat, de tudományos elismertségük és politikai befolyásuk akkora volt, amit nehéz lenne díjakban kifejezni. Ez a befolyás sem közömbös a fizika fejlődése szempontjából, hiszen a PUGWASH konferenciák sorozata, valamint a csillagháborús program keretében a tudományos kutatásnak juttatott hatalmas pénzügyi segítség adott esetben nagyobb hatású lehet, mint sokéves publikációs tevékenység.

A húszadik század végének magyar fizikája nem emlékeztet az ötven évvel előbbi helyzetre sem: míg a negyvenes években néhányszor tízen foglalkoztak kifejezetten fizikai kutatásokkal - ma ez a szám több ezerre tehető. Lehet, hogy a történelemnek nincs még vége, de az elmondható, felfogható fizikatörténetnek alighanem. Hacsak a továbbiakban a szilárdtestfizika, az optika, a nagyenergiájú fizika és a többi szakfizika töréneteinek összességét nem nevezzük majd a fizika történetének. De ezt márnem lesz könnyű átláthatóvá tenni.

Segner János András (Pozsony, 1704. okt. 9. - Halle, 1777. okt. 5.)

Segner tudományok iránti érdeklődését Bél Mátyással és Mikoviny Sámuellel Pozsonyban kialakult kapcsolata ébresztette fel, akik akkoriban a bécsi udvar megbízásából Magyarország térképészeti felmérését végezték. A főiskolai tanulmányokat a debreceni Református Gimnáziumban kezdte 1724-ben, majd a jénai egyetemen folytatta az orvostudományi karon. Orvosi oklevelét 1730-ban szerezte meg, és Pozsonyban el is kezdte az orvosi gyakorlatot. Hamarosan a jénai egyetem magántanárának hívták meg, de 1735-ben már a göttingeni egyetemen adott elő matematikát, fizikát és kémiát 1755-ig. A göttingeni csillagvizsgáló állomást ő hozta létre. 1755-ben Halléba hívták, itt lett a matematika, a fizika és a csillagászat egyetemi tanára volt 1777-ben bekövetkezett haláláig.

Matematikában sikeres tankönyvei (előadási jegyzetei) az analízis egyes alkalmazásaival foglalkoztak. Ügyes és hatékony grafikus módszereket alkalmazott matematikai problémák megoldására. Ezek foglalata az "Elementa mathematicae et geomatriae", 1739-ben Göttingában kiadott műve.

Egyértelműen saját eredményei a fizika területén vannak. A folyadékok dinamikájának tárgyalása során felismerte, hogy az áramló folyadék impulzust hordoz. Ez azt jelenti, hogy az áramló folyadék impulzusváltozása visszahat, erőt, forgatónyomatékot fejt ki a folyadékot tartalmazó csőre. Ezen alapul a közismert Segner-kerék, amit a parkokban az öntözőszerkezetekben használnak. Segner bevezette a forgó merev test jellemzésére szolgáló tehetetlenségi nyomatékot és deviációs nyomatékot. Ezekkel kimutatta, hogy amennyiben egy forgó és haladó mozgást végző merev test, a pörgettyű olyan, hogy a forgástengelye a tömegközéppontján halad át, akkor a forgó és a haladó mozgások egymástól függetlenek. A forgás pedig - a deviációs, vagyis eltérítő nyomatékoknak köszönhetően - olyan tengelyekre tevődik át (a test úgy fordul el), hogy az eltérítő nyomatékok fokozatosan zérussá váljanak. Vagyis felismerte a szabadtengelyek, a “fő tehetetlenségi tengelyek” szerepét. Ezt az eredményét a kortárs Leonard Euler ismerte és felhasználta Segner Specimen theoriae turbinum (A forgó testek elméletének próbája - Halle, 1755) c. értekezésében talált megállapításait.

Hell Miksa (Selmecbánya, 1720. máj. 15. - Bécs, 1792. ápr. 14.)

Hell Miksa, vagy Maximilian Hell selmecbányai bányászcsaládban született. 18 éves korában belépett a jezsuita rendbe. A rend a bécsi egyetemre küldte további tanulmányok folytatására. Bécsben, a Joseph Franz vezette obszervatóriumban végzett munka során ébredt fel érdeklődése a csillagászati kutatások iránt.

1751-ben Zsolnára helyezték. Itt kapott megbízást a nagyszombati csillagda újjáépítésére; a tervezésre és az építés irányítására. 1755-ben Bécsben kinevezték királyi csillagásszá, ami egyben a következő évben létrehozott egyetemi obszervatórium igazgatói pozícióját is jelentette. Hell a rendszeres csillagászati megfigyelések mellett megszervezte az obszervatórium évkönyveinek kiadását. Az 1757-től rendszeresen megjelenő kiadvány az első tudományos folyóiratok közé számít.

Hell itt jelentette meg 1762-ben a Vénusz Nap előtti átvonulása témakörében beszámolóját. A vizsgálatra kidolgozott Hell-féle eljárásnak köszönhető, hogy felkérték, legyen tagja egy nemzetközi expedíciónak, aminek az a célja, hogy a Vénusz Nap korongja előtti átvonulásának alkalmas földi állomásokon történő megfigyeléséből kiszámítsák a Nap-Föld-távolságot, az ún. csillagászati egységet.

VII. Keresztély, Dánia és Norvégia uralkodója meghívta Hell Miksát, hogy az 1769. évi átvonulást Vardő-ből (sziget Norvégia északi részén) figyelje meg. Hell Miksa és társa, Sajnovics János Koppenhágától Vardőig kimérték a geodéziai hálózatot, hogy Vardö földrajzi helyét pontosan megismerjék. 1769. június 3-án sikeresen végrehajtották a megfigyelést. Hell megfigyeléseiből a csillagászati egységre 151,213 000 km-t kapott (~150 millió km).

Hell számos vizsgálata vonatkozik a földrajzi szélesség meghatározására, valamint a földmágnességre. Ebben az irányban elkezdett kutatásai még 1762 előtti időkre nyúlnak vissza, hiszen ebben az évben jelent meg A bevezetés a mesterségesen előállított acélmágnesek gyakorlati alkalmazásába c. német nyelvű könyve.

Nevezetes körülmény még Hell életében, hogy a magyar csillagászati obszervatóriumok egész sorának - Eger (1776), Buda (1780), Gyulafehérvár (1792) - tervezésében, műszerezésében és a személyzet kiképzésében vett részt a nagyszombati obszervatórium tervezése után.

Kempelen Farkas (Pozsony, 1734. jan. 23. - Bécs, 1804. márc. 26.)

Az ír származású, bevándorló szülők gyermeke tanulmányait szülővárosában Pozsonyban, majd Győrben, Bécsben és Rómában végezte. Filozófiát, jogot tanult, a rézmetszést gyakorolta, de a matematika és a fizika is érdekelte.

Sokoldalú tervező és szervező munkái során számos műszaki feladatot oldott meg. Tervei alapján készítették a Pozsony várának vízszükségletét kielégítő vízmerítő gépeket és kútszerkezeteket, a pozsonyi hajóhidat, a schönbrunni császári palota szökőkútjait, és szabadalma szerint a látványos vízesést e parkban. Újabb találmánya volt a gőzkondenzátorral tervezett gőzgép volt, amelyet a bécsi Stubentornál állítottak fel. Buda vízellátásának javítására vízemelőt tervezett két szivattyúval. A Duna partján fúrt kutakból a mai Várbazár helyén felállított lóhajtásos szivattyúk húzták fel a vizet. Kempelen megszerkesztette a gőzturbina ősét és 1788-ban benyújtotta találmányát II. József császárhoz.

Kempelen Farkas fantáziáját három alkotása tette emlékezetessé: az Európa által megcsodált sakkautomata, az általa legfontosabbnak tartott beszélőgépe és a vakok számára készített domború betűs írógépe, szedő- és nyomtatógépe.

A fizika szempontjából legjelentősebb eredménye az 1769-ben megkezdett, izomerővel, kézzel működtetett beszélőgépe volt. A már működőképes eszköz 1782-es bécsi bemutatása után Kempelen II. József engedélyével és támogatásával európai körutat tett. 1790-ben, a világon elsőként megszólalt a továbbfejlesztett, valóban beszélő gép. 1791-ben Bécsben jelent meg német és francia nyelven Kempelen legjelentősebb tudományos munkája a "Mechanismus der menschlichen Sprache nebst der Beschreibung seiner sprechenden Maschine" című könyve, amely a beszéd mechanizmusával és a beszélőgép ismertetésével foglalkozott. E könyvvel Kempelen a mintegy két évtized alatt szerzett fizikai, élettani, nyelvtudományi, anatómiai ismereteit foglalta össze. A mai fiziológusok és fonetikusok Keplert az élettani hangtan és a kísérleti fonetika tudományos megalapozójának tekintik.

Farkas Gyula (Sárosd, 1847. márc. 28. - Pestszentlőrinc, 1930. dec. 27.)

Sárosdon született, a győri Bencés Gimnáziumban tanulhatott. Jedlik Ányos hatására a természettan-vegytan szakra iratkozott az egyetemen. Főnemesi családoknál házitanítóskodott, de inkább volt pártfogolt barát, mint alkalmazott.

Amikor negyven évesen megkezdte munkáját a kolozsvári egyetem Elméleti Fizika Tanszékén, hamarosan megtalálta azt a területet, amely kétségtelenül a fizikához tartozik, de jól kamatoztatható benne a matematikai találékonyság. A fizikai egyensúly kérdésének vizsgálata elvezetett ahhoz a matematikai kérdéshez, hogy mi annak a szükséges és elegendő feltétele, hogy egy homogén lineáris egyenlőtlenség ugyancsak homogén lineáris egyenlőtlenségrendszernek a következménye legyen. 1950-ben egy amerikai matematikus fedezte fel Farkas cikkét a Crelle Journalban, és kimutatta, hogy a nemlineáris feltételek és célfüggvény melletti optimalizálási feladatok felfoghatók valamely mechanikai rendszer egyensúlyi helyzetének meghatározásaként. A szakemberek hamar megegyeztek abban, hogy az inhomogén Farkas-tétel ekvivalens a lineáris programozás dualitás tételével.

Másik olyan területe a fizikának, ahol Farkas Gyula jelentőset alkotott, a termodinamika volt. A termodinamika Farkas-féle felépítése rendelkezik a Clausius-féle termodinamika tapasztalati jellegével és a Caratheodory-féle építkezés matematikai precizitásával. Az 1895-ben közölt cikk sorsa Ortvay szerint példaértékű: "Bár a Caratheodory-féle elv meglehetős feltűnést keltett és többen foglalkoztak vele, így T. Ehrenfest-Afanasjeva, Born, Lande, figyelmüket elkerülte Farkas Gyula 14 évvel előbb megjelent cikke, nyilván, mert a Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn nem olyan közkézen forgó folyóirat…"

Sokat dolgozott a Bolyai-hagyaték feltárása érdekében, rendszeresen munkálkodott az Erdélyi országos múzeum-egyletben, egyik szerkesztője volt az egyesület lapjának, az Orvos-természettudományi Értesítőnek. Része volt a Mathematikai és Physikai Lapok megalapításában.

Jedlik Ányos István (Szimő, 1800. jan. 11. - Győr, 1895. dec. 13.)

Tanulmányait a nagyszombati és a pozsonyi gimnáziumban kezdte. 1817-ben belépett a Szent Benedek-rendbe, ettől kezdve tanulmányait rendjének iskoláiban - Pannonhalmán és Győrben - folytatta. 1822-ben avatták doktorrá, majd győri líceumba helyezték. 1831-ben került a Pozsonyi Akadémiára, ahol 1839-ig tanított fizikát, természetrajzot és mezőgazdaságtant. 1839-től kezdve 1878-as nyugállományba vonulásáig a pesti Tudományegyetem Fizika-Mechanika Tanszékének professzoraként fejtette ki tevékenységét.

Még győri működése során foglalkozott a “villam delejesség kölcsönhatás” jelenségével, és több évvel megelőzve kortársait, megalkotta villamdelejes forgonyait, amelyekben az álló- és a forgórész egyaránt elektromágneses volt. Ugyancsak ő alkalmazta először a higanyvályús kommutátort is (1829). Jedliknek ezek a készülékei az első elektromágneses forgókészülékek - tehát motorok - voltak.

Legismertebb felfedezése az öngerjesztés elve, illetve az ezt demonstráló egysarki villanyindító, azaz Jedlik dinamója. Ennek műszaki leírásában fogalmazta meg Jedlik 1861-ben - legalább 6 évvel Siemens és Wheatstone előtt - az öngerjesztés (dinamó) elvét. Az ősdinamót Nuss Antal, pesti gépész készítette el Jedlik tervei alapján.

A nagyfeszültségű technika területén is alkotott újat és nagyszerűt: 1863-ban ismertette a "Leideni palaczkok lánczolatá"-t, illetve a feszültségsokszorozás elvét és gyakorlatát, több mint félméteres hosszúságú villamos ívet tudott létrehozni.

Foglalkozott a szódavíz előállításával, "ásványvíz" (savanyúvíz) előállítására alkalmas készüléket szerkesztett. Jelentős eredménye volt az optikai rács, amely karcolt üveglemez; gépével milliméterenként több, mint 2000 vonalat húzott. A Bunsen-féle elemek módosítására is dolgozott ki javaslatot. Elemeit, amelyek ún. papírcellás elemek voltak, az 1855-ben, Párizsban tartott Világkiállításon is bemutatták. Foglalkozott az ívfény előállítására szolgáló szerkezet készítésével, egy ízben Pannonhalmát is “megvilágította”.

Kísérletezés mellett tanított és négy magyar nyelvű tankönyvet írt - köztük van az akadémiai nagyjutalommal elismert Súlyos testek természettana (1850) és a Hőtan (1847-1851).

Eötvös Loránd (Buda, 1848. júl. 27. - Budapest, 1919. ápr. 8.)

Egyetemi tanulmányait Heidelbergben folytatta, matematikát és fizikát tanult, majd itt doktorált. 1872-ben a pesti egyetem elméleti fizika tanszékére, majd Jedlik nyugdíjazásakor 1878-ban az egyetem Kísérleti Fizika Intézete professzorának nevezték ki.

Érdeklődése a kapillaritás jelenségei felé fordult, és hamarosan megállapította a később róla elnevezett Eötvös-törvényt a folyékony anyagok felületi feszültsége és molekulatérfogata között. A gravitációs vizsgálatokhoz új mérőműszert készített, amely az általa kigondolt mérési eljárás igényeinek legjobban megfelelt. Az Eötvös-inga első példánya 1891 májusában készült el. Továbbfejlesztett példányai méltán nyerték el fizikai valójukkal és tudományos-gyakorlati hasznosságukkal az 1900. évi Párizsi Világkiállítás Nagydíját, és szereztek hírnevet az alkalmazott geofizikai kutatásokban hazánknak.

Eötvös 1891-ben létrehozta a Mathematikai és Physikai Társulatot, 1894-ben pedig az Eötvös Collegiumot

Eötvös az ingával megkezdte a földi gravitációs erőtér földrajzi mikroszerkezetének (hely szerinti változásának) a tanulmányozását. Ezekből alakult ki az Eötvös-inga terepi használatának módszere, amellyel a környező tömegek sűrűség szerinti eloszlásának egyenetlenségeire lehet következtetni, és ami az Eötvös-ingát úgyszólván azonnal a nyersanyagkutatás hatékony eszközévé tette. A geofizikának másik ága, a vulkanológia és a földrengéskutatás is megtalálta lehetőségeit az Eötvös-ingában.

Az ingával Eötvösnek sikerült kimutatnia, hogy az anyag gravitációs természetére jellemző ún. súlyos tömeg és az anyag tehetetlenségére jellemző ún. tehetetlen tömeg egymással univerzálisan (a testek kémiai összetételétől függetlenül) arányos. Vagyis megfelelő mértékrendszerben a két tömeg egyenlő. Eötvös az ingájával ezt a megállapítást rekordpontossággal, (a két tömeg eltérésének a tömeggel képezett hányadosát, a relatív eltérést) 1/200 000-nél kisebbnek bizonyította.

1910-1918 között Eötvös folytatta gravitációs és földmágnesességi vizsgálatait. Területi mérések sokasága mellett (az Alpokban, Erdélyben, a Kis-Kárpátokban, a Morvamezőn) elvi megállapításokra is sor kerül. Eötvös kimutatta, hogy a Föld felszínén mozgó testek súlya (a gravitációs hatás és a Föld forgásából származó centrifugális erő eredője) nem állandó, hanem a nyugati irányban mozgóké nő, a keleti irányban mozgóké csökken a Földhöz képest állókéhoz viszonyítva (Eötvös-effektus).

Lánczos Kornél (Székesfehérvár, 1893. febr. 2. - Budapest, 1974. jún. 25.)

A budapesti Tudományegyetemen tanult a matematika-fizika tanári szakon, majd a relativitáselmélet iránti kíváncsiságának engedve a budapesti József Műegyetemen Zemplén Győző által vezetett tanszékre ment tanársegédnek.

Lánczost ekkor főleg az érdekelte, hogyan lehet a speciális relativitáselmélet téridő-geometriájában megcsillanó újdonságokból, pl. a téridő nem-euklideszi szerkezetéből az elektromágneses erőtér Maxwell-féle törvényeit értelmezni. Doktori értekezését is ebből a témából készítette (A Maxwell-féle éteregyenletek függvénytani vonatkozásai, Bp., 1919). A doktori fokozat 1921-es megszerzése után Németországba emigrált, ahol szoros kapcsolatba került Einsteinnel. Ez a munkakapcsolat barátsággá mélyült, amely Einstein haláláig tartott (1955).

A fasizmus elől Amerikába emigráló Lánczos először a Purdue Egyetemen (Lafayette, Indiana, USA) tanított (1931) kvantummechanikát, majd mint a matematikai fizika tanszék tanára a repülőmérnöki képzésben és kutatásban vett részt. 1943-1944 között az amerikai Szabványügyi Hivatal (National Bureau of Standards) alkalmazta, 1946-1949 között a Boeing repülőgépgyár kutatói között dolgozott Seattle-ben. Ez idő tájt rendszerezte a számolás technikájára vonatkozó (még a számítógép megjelenése előtti) elvi és gyakorlati tapasztalatait. Ennek köszönhető az “Applied Analysis” (Alkalmazott analízis) c. monográfiája, amelyben egyebek között az ún. Lánczos-algoritmust (a végtelen sorok összegzésének és a transzcendens egyenletek megoldásának gyorsított módszerét) tanítja, ill. nagy mátrixok kezelésére mutat be eljárásokat. Eredményei nagy jelentőségűeknek bizonyultak a számítástechnika mai korszaka számára is.

Élete utolsó szakaszában Írországban, a dublini Institute of Advanced Studiesben dolgozott.

Lánczos tanítási tapasztalatait számos világhírre szert tett tankönyve közvetíti. A fizika, s főleg az általános relativitáselmélet szempontjából érdekes és rendkívül tanulságos A mechanika variációs elvei (1949), Einstein és a kozmikus világrend (1965), A geometriai térfogalom fejlődése (magyarul 1976), Einstein évtizede: 1905-1915 (magyarul 1976).

Neumann János (Budapest, 1903. dec. 28. - Washington, 1957. febr. 8.)

Középiskolai tanulmányait 1913-1921 között a fasori Evangélikus Főgimnáziumban végezhette. Érettségi után tanulmányokat folytatott a berlini egyetemen 1921-24 között, majd a zürichi Eidgenössische Technische Hochschuleban (ETH) 1926-ban vegyészmérnöki oklevelet szerzett. Egyidejűleg a budapesti Tudományegyetem bölcsészkarát is elvégezte: matematikát, fizikát és kémiát tanult. 1926-ban doktorált Fejér Lipótnál.

1930-ban Amerikába kapott meghívást, és egy évig vendégprofesszor volt a Princeton Egyetemen, majd ugyanitt 1933-tól 1957-ig, haláláig az Institute for Advanced Study matematikaprofesszora volt. A II. világháború éveiben (1943-tól) Los Alamosban is dolgozott, részt vett az atombomba megalkotásának programjában és ballisztikai problémák megoldásával foglalkozott. A matematikai problémák numerikus megoldásának nehézsége vezette a számítógépek fejlesztésének irányába.

Saját maga által legjelentősebbnek tartott eredményei a kvantummechanika, az ergodelmélet, és az operátorok kvantummechanika-elméletének területére esnek.

Az intuitív alapokon nyugvó kvantummechanika matematikailag korrekt megalapozását adta meg.. Eredményeit A kvantummechanika matematikai alapjai c. könyvében foglalta össze. Neumann ismerte fel, hogy a mikrorendszerek kvantummechanikai állapotjellemzése olyan kijelentések (ítéletek) megtételére korlátozza a megfigyelőt, amelyek a hagyományos logika törvényeitől eltérhetnek, a kvantumlogika szabályai szerint működnek.

Neumann János alapvető eredményeket ért el a játékelmélet és a matematikai közgazdaságtan terén. Neumann volt a sejtautomata-elmélet megalapítója. Ez az elméletalkotó munkája széles utat nyitott a különböző átmenetfüggvénnyel szerkesztett fizikai-biológiai rendszerek modellezésére.

A hidrodinamika területén végzett munkája a lökéshullám természetének megismerését segítette elő. A lökéshullám az explozív láncreakció (atombomba) kialakításában játszik szerepet. Ő alkotta meg a kvantitatív, numerikusan számítható időjárás-prognózis alapjait, amelyet a meteorológusok ma is alkalmaznak.