Király Zoltán

Az abakusztól a notebookig

A mechanikus számológépek kora

A számolások számítások pontos, gyors elvégzése mindig is központi kérdése volt a mérnöki, tanári munkának. Nem csoda hát, ha elődeink is –és a mai tudósok is– törekedtek arra, hogy egyre gyorsabb, egyre pontosabb számolóeszközöket, táblázatokat, módszereket fejlesszenek ki. A jól bejáratott módszerek általában elég gyorsan meghonosodtak és már nem csak a matematikával, a számolás-és számítástechnikával foglalkozók, hanem az úgymond hétköznapi emberek is előszeretettel használták azokat. Idővel használatuk megtanítása beépült oktatási rendszerünkbe, és szinte már mindenkinek természetesnek hatott használatuk. Nem volt azonban mindig így ez. Sokan nem is sejtik milyen és mennyi munkába került kialakításuk, milyen sok tudós elme dolgozott azon, hogy ezek az eszközök a mai formájukban mindennapi életünk részévé váljanak.

1. ábra Magyar abakusz

A tanárok és kisdiákok a számolás művészetét nem csak az algebra segítségével, hanem a Magyarországon is elterjedt –és egyedivé vált– abakusz és a középkor óta egyre inkább tökéletesített számoló könyvecskék (táblázatok) segítségével is gyakorolták.

2. ábra Maróthi György

Már az ókorban megkezdődtek a fejlesztések. Az első abakuszt valószínűleg a babilóniaiak használták ie. 3000-ben. Ez az eszköz az egyszerű porba rajzolt vonalaktól, és kavicsokkal végzett számítástól, a bankokon (A szó eredeti jelentése: pad, erre a padra rótták fel az abakusz számoló vonalait és a mai golyókat pénzérmékkel helyettesítették.) keresztül a ma is elterjedt golyós számolóeszközökig folyamatosan tökéletesedett korszerűsödött. (A világ szinte minden részén megtalálható ez az egyszerű számoló eszköz. A kinaiak szuan-pan-nak a japánok szorobánnak, az oroszok szcsotinak nevezik.) Magyarországon is használt számolópadok elterjedését mi sem bizonyítja jobban, mint a magyar fordításban megjelent (Brassó 1675) Orbis Pictus.

3. ábra Rovásfa

Magyarországon iu.1000 táján Aurillachi Gerbert (II. Szilveszter pápa) által tökéletesített egész Európában elterjedt golyós számológépet is használták, melyek utódai nem egy iskolamúzeumban fellelhetőek. A számok, statisztikai adatok tárolására szerte a világon agyagtáblákat, papíruszokat, Európában sokáig un. rováspálcákat használtak. (németül: kerbholz, angolul: tally). A számolás másik formáját az egyre inkább elterjedő algebrai ismeretek, és a számolások megkönnyítését elősegítő táblázatok jelentették. Magyarországon is megjelentek a matematikával foglalkozó szakkönyvek (pl.: Maróthi György Arithmetika vagy számvetésnek mestersége 1743), a matematikai táblázatok (Nagy Károly gondozásában Charles Babbage munkája A természetes számok logarithmái 1834)

A pontosabb műveletek elvégzése azonban ezekkel a módszerekkel meglehetősen lassúnak bizonyultak, ezért különféle mechanikus számolóeszközöket fejlesztettek ki. Fontos tudományos felfedezések, egyedi és általánosan is ismert számolási eljárások és számológépek vezettek az egyre modernebb számítástechnikai eszközök kifejlesztéséig.

1588 Jost Bürgi (1552-1623) elkészíti az első logaritmustáblákat.

1622-ben William Oughtred (1574-1664) alkalmazott először logaritmus skálát a két egymáson elcsúsztatható vonalzókon. 1650-ben készítette Pattridge az első mai formájú logarlécet. 1851-ben vezették be a csúszóablakot, amelynek segítségével több skálát is lehetett egyszerre használni.A logarléc csaknem 350 éves sikertörténetének csak az elektromos zsebszámológépek vetettek véget.

4.ábra Wilhelm Schickard

5. ábra Schickard számológépe

1623 Wilhelm Schickard (1592-1635) thübingeni professzor egyszerű négy alapműveletes masinát szerkeszt. A gép működése elve a John Napier (1550-1617) által készített Napier csontok számolási eljárásait követi. A gép számtárcsákkal tárolja a részeredményeket és a túlcsordulást egy kis csengő megszólaltatásával jelzi.

6. ábra Blaise Pascal		7. ábra A pascalanie
	1642 Blaise Pascal apja számára, aki adóbeszedő volt Rouenben számológépet készít. Az eszköz 10 és egyfogú fogaskerekek egymásba kapcsolódásán alapul. Ez a számológép sorozatgyártásban is készül. (Pascaline)
8. ábra Gottfried Wilhelm Leibnitz		9. ábra Leibnitz mechanikus számológépe

1672 Gottfried Wilhelm nitz (1646-1716) mechanikus számológépet készít. Ezzel a géppel már szorozni, osztani és gyököt is lehettet vonni. A gép alapelve a változó foghosszúságú bordástengelyen alapult. Leibnitz nevéhez még két felfedezés fűződik, melynek nagy szerepe van a számítások korszerűsítésében: 1666-ban bebizonyítja, hogy egy számolási művelet egymás után elvégezhető egyszerű lépések sorozatára bontható. 1679-ben ismerteti a kettes számrendszert.

10. ábra Joseph Marie Jacquard
	11. ábra Jacquard lyukkártyás szövőgépe

1810 Joseph Marie Jacquard (1751-1834) lyukkártya vezérlésű szövőgépet szerkeszt. A lyukkártya vezérlést később több számítógépnél is alkalmazzák.

1820 Charles-Xavier Thomas de Colmar elkészíti az Arithrométre nevű gépét franciaországban, melyből az első 50 évben 1500 darabot készítenek.

12. ábra Charles Babbage	13. ábra Differenciagép

14. ábra A teljes differenciagép

	1820-as évek elején Charles Babbage (1782-1871) megtervezi a Difference Engine (differenciagépet), melyet logaritmus táblázatok pontos és gyors elkészítését teszi lehetővé. Az első működő gépet azonban csak 1853-ban Pehrl Scheutz és fia Edward Schutz készíti el. A differenciagépet egészen 1940-ig használják matematikai táblázatok elkészítéséhez. 1833 Babbage megtervezi az Analitical Engine (analitikus gépet). A gép anyagi és technikai nehézségek miatt soha nem épül meg. Bár ez a gép már lyukkártyákat használt volna a programok beviteléhez és 200 eredmény tárolására is képes lett volna. Ada Lovelace (lady Byron) a géphez programokat szerkeszt és javaslatot tesz arra is, hogy ne tízes, hanem kettes számrendszerben tárolja a számokat.. 1885 Stevens Borroughs (1857-1898) elkészíti az első billentyűzettel, nyomtatóval ellátott összeadó-gépet készíti el. 15. ábra Augusta Ada Byron Lady Lovelace

   16. ábra A bunsviga

1887 Odhner bütyköstárcsával működő számológépet szerkeszt. A Brunsviga cég ezt a számológépet és átalakított verzióit óriási sorozatban gyártja. Egész Európát, sőt a tengeren túli területeket is ellátják. Sok ma is ismert számítógép-gyártó nagycég a Brunsvigák gyártásával indította karrierjét.

Az 1960-as évek végéig ezek az un. mechanikus számolóeszközök egyeduralkodók voltak a mérnöki, gazdasági munka segítésében. Az idősebb mérnökök, tanárok által még féltve őrzött logarléc a tudós emberek egyik jelképe. Népszerűségének oka sokféle felhasználási területe, könnyű kezelhetősége és hordozhatósága volt. Használatához azonban némi matematikai ismeretek is szükségeltettek, ezért a boltok eladói, az üzemek adminisztrátorai, vagy egyáltalán nem, vagy nem szívesen használták ezeket. A mechanikus összeadó-gépek többsége azonban drága mulatság volt

17. ábra A logarléc egyik típusa

A megoldás az 1887-ben a svéd Odhner által szabadalmaztatott bütykös tárcsával készült négyműveletes mechanikus számológépek jelentették. A négyműveletes számológépeket az 1960-as években használták a legszélesebb körben. Ezeket az un. „kurblis” számológépeket az egyszerűbb matematikai ismeretekkel bírók is könnyedén használhatták.

A szatócsboltokban, áruházakban Magyarországon is megjelentek az egyszerű pénztárgépek, ezeket azonban nem sorolhatjuk a számológépek körébe, hiszen általában csak összeadásra voltak képesek. Sokan talán éppen ezért a fent említett kurblis számoló masinákat használták az üzletükben munkájuk elvégzéséhez, vagy a leltárazáshoz.

Meg kell említsük, hogy a fent leírt tömegesen alkalmazott számoló masinák mellett a bonyolultabb, a tömeggyártásba nem került számoló eszközökről is volt tudomása magyar tudósainknak. Csak egy példa a sok közül: A reformkor nagy polihisztoraként is emlegetett Nagy Károly, aki levelezésben állott Charles Babbage-el és ismerte annak munkásságát, vázlatokat készített a differenciagépéhez.

A Magyar tudományos világ tehát alkalmazta és ismerte a kor számolási módszereit és eszközeit. Sok magyar tudós még a II. világháború előtt külföldi kutatóintézetekben és gyárakban dolgozott.

Ahogyan mondják a tudósok békében az emberiséget, háborúban viszont a hazájukat szolgálják. A magyar tudományos élet képviselőinek egy része elment Magyarországról, de az itt maradók tudományos tevékenysége sem nyert publicitást.

Az elektronizáció kezdetei

Bár már ie. 600 környékén is foglalkoztak a mágnesességgel és elektromossággal, és az emberiség történetének ezek után nem volt olyan korszaka, melyben az elektromosság ne került volna a tudományok látókörébe, a hasznosítására csak az 1800-as években került igazán sor. Bár már sok jelentős találmány létezett, a számítások elvégzésében először a kurbli hajtásához használtak elektromotorokat. A főleg mechanikus felépítésű, un. számolókerékeken alapuló számításokat elvégző számológépek jóideig uralták az irodákat. Ezek a számolóeszközök bár robosztusak voltak, rendkívül megbízhatónak bizonyultak.

23. ábra Hermann Hollerith	24. ábra Tabulating machine Az 1880-as év népszámláló gépe

Az elektromosság bevezetésének másik területe az adatfeldolgozás volt. Az Egyesült Államokban az 1880-as népszámláláson 55 millió ember adatait gyűjtötték össze. Az adatokat több mint 500 ember összesítette 36 szempont szerint összesen 7 éven keresztül. Herman Hollerith (1860-1929) lyukkártyás statisztikai gépe segítségével az 1890-es népszámlálás adatait mindössze 4 hét alatt összesítette. 1896-ban megalapítja a Tabulating Machine Company nevű céget, melyből aztán 1924-ben megalakul az IBM. A tabellázó gépek használata az 1930-as években vált tömegessé. 1960-ig szerte a világon használják ezeket a gépeket.

1911 óta totalizátorok számítják ki a kutya- és lóversenyek fogadási esélyeit. Az első ilyen gépek fix programozású elektromechanikus számítógépek voltak (szobányi mérettel).

1914 Leonardo Torres y Queverdo (1852-1936) bevezeti a lebegőpontos számábrázolást a számítástechnikában. Ő kezdeményezi először a programozási nyelvek bevezetését is.

A számítógépek fejlődésének egyik motorja a haditechnika volt. Az első és a második világháborúban a lőpálya számítások bonyolult képleteikkel, hosszas számítási folyamataikkal próbára tették a legkitartóbb mérnököket is. Az elsőnek tartott jelfogós, elektromechanikus készülék a léghajók szerkezeti elemeinek méretezéséhez készült.

1938-ban elkészül az első igazán elektromechanikusnak mondható számológép a Z1. A gépet Konrad Zuse szülei garázsában alkotta meg. Ez a számoló masina már kettes számrendszerben számol és egy un fénymátrixon (szintén kettes számrendszerben) jeleníti meg az eredményeket A Z1 24 bites szavakkal dolgozott, memóriájában 16 adatot tudott tárolni, és tartalmazott, decimális-bináris átalakítót is tartalmazott.

Az analóg számítógépek, avagy egy másik alternatíva

25. ábra Egy analóg számítógép

A digitális és elektromos számoló masinák mellett a XX. század elején analóg számítógépek is épültek. Ezekkel a gépekkel olyan egyenletek numerikus megoldásait számították ki, melyek más módszerrel csak nagyon nehézkesek lettek volna.

1910 Josef Novak ötismeretlenes lineáris egyenlet megoldására készít gépet.

1914 Udo Knorr menetrendkészítő diagráfot szerkeszt.

1930 Vannevar Bush differenciál analizátort készít, mely egyszerűbb differenciálegyenletek megoldására alkalmas.

Elektromechanikus (relés) számítógépek

26. ábra Konrad Zuse

Kunrad Zuse továbbfejlesztette készülékeit Z2 (16 bites fixpontos adatokkal dolgozott és 16 szavas tárolója volt) és Z3 néven. (A Z3-at 1941-ben fejezte be Zuse 22 bites szavakat használt és már lebegőpontos számokkal dolgozott). A Z3 tárolóegysége 1600 mechanikus reléből állt, a számolómű 400 relé felhasználásával készült.

Az első teljesen automatikusan működő számítógépet az Egyesült államokban, a Harvard Egyetemet 1939-1944-ig tartó munkában készítették el Howard Aiken vezetésével Mark I. A Mark I másik neve: Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC). Fixpontos számokkal dolgozott (10 egész 13 tizedes jeggyel), relékből épült fel, kb.: 760000 alkatrészt és 800 km huzalt tartalmazott. Tízes számrendszert alkalmazott a mechanikus számológépek fogaskerekeihez hasonlóan. 72 db 23 jegyű számot tudott tárolni egy időpillanatban. A Mark I. továbbfejlesztésével készült el a Mark II.

  27. ábra A MARK 1

A világ számos pontján készítettek relével működő elektromos számológépeket.: 1946 Stibitz a Bell Telephon Laboratory-nál megépíti a Model IV-et. Ez 9000 reléből épül fel. 1951-ben a japán Fujitsu megépíti az ETL nevű relés számológépét.

A keleti oldal bár némi lemaradással, de felismerve az információs technológiák fejlesztésének szükségességét, elindítja számítástechnikai kutatásait. Ennek eredményeképpen 1948-ban elindulnak az első digitális számítógép fejlesztési munkái az Ukrán Tudományos Akadémia Szimulációs és számítógép laboratóriumában. 1953-ra több gép prototípusa is elkészül, melyeket sorozatban is gyártanak.

Bár a háborús időkben az új technológiák hadititoknak számítottak, megállapíthatjuk, hogy a háború alatt, de főleg utána az informatika fejlesztése és gyártása nemzetközi vállalkozássá lett, azonban az igazán elismert pionírok közül sok nemzet tudósai kiszorultak. Munkásságuk ismeretlenné lett, vagy csak a saját szűk régiójukban vált ismertté. A magyar informatikai tudomány is kitermelte saját tudósait.